Trắc nghiệm Toán 12 kết nối tri thứcTrắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 6: Vectơ trong không gian Đăng vào 3 Tháng 5, 2026 bởi admin Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 6: Vectơ trong không gian Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 6: Vectơ trong không gian Số câu15Quiz ID43723 Làm bài Câu 1 Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$. Với điểm $O$ bất kì trong không gian, khẳng định nào sau đây là đúng? A $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} = \vec{OG}$ B $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} = 2\vec{OG}$ C $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} = 3\vec{OG}$ D $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} = 4\vec{OG}$ Câu 2 Độ dài của vectơ $\vec{u}$ trong không gian được kí hiệu là: A $|\vec{u}|$ B $\vec{u}$ C $u$ D $||\vec{u}||$ Câu 3 Với ba điểm $M, N, P$ bất kì trong không gian, khẳng định nào sau đây là đúng theo quy tắc ba điểm? A $\vec{MN} + \vec{NP} = \vec{PN}$ B $\vec{MN} + \vec{NP} = \vec{MP}$ C $\vec{MN} - \vec{NP} = \vec{MP}$ D $\vec{MN} + \vec{PN} = \vec{MP}$ Câu 4 Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Vectơ tổng $\vec{AB} + \vec{AD} + \vec{AA'}$ bằng vectơ nào sau đây? A $\vec{AC}$ B $\vec{AC'}$ C $\vec{AD'}$ D $\vec{BD'}$ Câu 5 Cho vectơ $\vec{a}$ trong không gian. Khẳng định nào sau đây về bình phương vô hướng của $\vec{a}$ là đúng? A $\vec{a}^2 = |\vec{a}|$ B $\vec{a}^2 = -|\vec{a}|^2$ C $\vec{a}^2 = |\vec{a}|^2$ D $\vec{a}^2 = 2|\vec{a}|$ Câu 6 Biểu thức nào sau đây là định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ trong không gian? A $\vec{u} \cdot \vec{v} = |\vec{u}| \cdot |\vec{v}| \cdot \sin(\vec{u}, \vec{v})$ B $\vec{u} \cdot \vec{v} = |\vec{u}| \cdot |\vec{v}| \cdot \cos(\vec{u}, \vec{v})$ C $\vec{u} \cdot \vec{v} = |\vec{u}| \cdot |\vec{v}|$ D $\vec{u} \cdot \vec{v} = |\vec{u} \cdot \vec{v}| \cdot \cos(\vec{u}, \vec{v})$ Câu 7 Cho đoạn thẳng $AB$ có trung điểm $M$. Với điểm $O$ bất kì trong không gian, khẳng định nào sau đây luôn đúng? A $\vec{OA} + \vec{OB} = \vec{OM}$ B $\vec{OA} + \vec{OB} = 2\vec{OM}$ C $\vec{OA} + \vec{OB} = \frac{1}{2}\vec{OM}$ D $\vec{OA} - \vec{OB} = 2\vec{OM}$ Câu 8 Ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ trong không gian được gọi là đồng phẳng nếu: A Chúng cùng nằm trên một đường thẳng B Giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng C Chúng có cùng độ dài D Chúng vuông góc đôi một với nhau Câu 9 Cho hình bình hành $ABCD$ trong không gian. Khẳng định nào sau đây là đúng theo quy tắc hình bình hành? A $\vec{AB} + \vec{AC} = \vec{AD}$ B $\vec{AB} + \vec{AD} = \vec{AC}$ C $\vec{AC} + \vec{AD} = \vec{AB}$ D $\vec{AB} - \vec{AD} = \vec{AC}$ Câu 10 Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ không cùng phương và vectơ $\vec{c}$. Điều kiện cần và đủ để ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng là tồn tại cặp số thực $m, n$ duy nhất sao cho: A $\vec{c} = m\vec{a} + n\vec{b}$ B $\vec{c} = m\vec{a} - n\vec{b}$ C $\vec{a} = m\vec{b} + n\vec{c}$ D $\vec{b} = m\vec{a} + n\vec{c}$ Câu 11 Cho ba điểm $O, A, B$ trong không gian. Vectơ $\vec{AB}$ có thể biểu diễn qua các vectơ có gốc $O$ là: A $\vec{AB} = \vec{OA} - \vec{OB}$ B $\vec{AB} = \vec{OB} - \vec{OA}$ C $\vec{AB} = \vec{OA} + \vec{OB}$ D $\vec{AB} = \vec{BO} - \vec{AO}$ Câu 12 Hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ (khác $\vec{0}$) trong không gian vuông góc với nhau khi và chỉ khi: A $\vec{u} \cdot \vec{v} = 1$ B $\vec{u} \cdot \vec{v} = -1$ C $\vec{u} \cdot \vec{v} = 0$ D $\vec{u} + \vec{v} = \vec{0}$ Câu 13 Cho hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ trong không gian đều khác $\vec{0}$. Góc giữa hai vectơ này, kí hiệu là $(\vec{u}, \vec{v})$, có giá trị nằm trong phạm vi nào? A $0^{\circ} < (\vec{u}, \vec{v}) < 180^{\circ}$ B $0^{\circ} \le (\vec{u}, \vec{v}) \le 90^{\circ}$ C $0^{\circ} \le (\vec{u}, \vec{v}) \le 180^{\circ}$ D $-180^{\circ} \le (\vec{u}, \vec{v}) \le 180^{\circ}$ Câu 14 Trong không gian, cho hai điểm phân biệt $A$ và $B$. Vectơ có điểm đầu $A$ và điểm cuối $B$ được kí hiệu là gì? A $\vec{BA}$ B $\vec{AB}$ C $AB$ D $|\vec{AB}|$ Câu 15 Cho vectơ $\vec{a} \neq \vec{0}$ và số thực $k < 0$. Vectơ $k\vec{a}$ có đặc điểm gì so với vectơ $\vec{a}$? A Cùng hướng với $\vec{a}$ và có độ dài bằng $k \cdot |\vec{a}|$ B Ngược hướng với $\vec{a}$ và có độ dài bằng $|k| \cdot |\vec{a}|$ C Cùng hướng với $\vec{a}$ và có độ dài bằng $|k| \cdot |\vec{a}|$ D Ngược hướng với $\vec{a}$ và có độ dài bằng $k \cdot |\vec{a}|$ Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị
