Đề thi, bài tập trắc nghiệm online Xác suất thống kêTrắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê PTIT Đăng vào 3 Tháng 5, 2026 bởi admin Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê PTIT Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê PTIT Số câu25Quiz ID41008 Làm bài Câu 1 Phát biểu nào sau đây về Định lý Giới hạn Trung tâm (Central Limit Theorem - CLT) là đúng? A Định lý này chỉ áp dụng cho biến ngẫu nhiên rời rạc B Nó cho phép chúng ta tính toán xác suất chính xác cho các sự kiện hiếm gặp trong quần thể C Khi kích thước mẫu đủ lớn, phân phối của trung bình mẫu sẽ xấp xỉ phân phối chuẩn, bất kể phân phối của quần thể gốc D Phân phối của quần thể gốc phải là phân phối chuẩn để trung bình mẫu có phân phối chuẩn Câu 2 Trong các biến sau đây, biến nào là biến định tính (categorical variable)? A Chiều cao của sinh viên (cm) B Thời gian học tập trung bình mỗi ngày (giờ) C Giới tính của sinh viên D Số tín chỉ đã đăng ký Câu 3 Một khoảng tin cậy 95% cho trung bình của quần thể được tính là [15, 25]. Điều này có nghĩa là gì? A Có 95% khả năng trung bình quần thể bằng đúng 20 B Nếu lặp lại quá trình lấy mẫu nhiều lần, 95% các khoảng tin cậy được xây dựng sẽ chứa giá trị trung bình thực của quần thể C Có 95% khả năng trung bình mẫu nằm trong khoảng [15, 25] D 95% dữ liệu của quần thể nằm trong khoảng [15, 25] Câu 4 Hệ số biến thiên (Coefficient of Variation - CV) được sử dụng để làm gì? A Để tính toán trung bình của tập dữ liệu B Để đo lường độ xiên của phân phối dữ liệu C Để so sánh độ biến động tương đối của các tập dữ liệu có trung bình khác nhau D Để xác định mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến Câu 5 Đặc điểm nào sau đây là đúng về hệ số tương quan Pearson (r)? A Giá trị của nó có thể vượt quá 1 hoặc nhỏ hơn -1 B Nó chỉ đo lường mối quan hệ nhân quả giữa hai biến C Nó đo lường mức độ và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng, với giá trị trong khoảng [-1, 1] D Nó phù hợp nhất để đánh giá mối quan hệ giữa một biến định tính và một biến định lượng Câu 6 Trong kiểm định giả thuyết thống kê, sai lầm loại I xảy ra khi nào? A Không bác bỏ giả thuyết null (H0) khi H0 thực sự đúng B Bác bỏ giả thuyết null (H0) khi giả thuyết thay thế (H1) thực sự đúng C Bác bỏ giả thuyết null (H0) khi H0 thực sự đúng D Không bác bỏ giả thuyết null (H0) khi H0 thực sự sai Câu 7 Trong một nhóm sinh viên, xác suất một sinh viên thích bóng đá là 0.6, xác suất thích bóng rổ là 0.3. Nếu không có sinh viên nào thích cả hai môn (biến cố xung khắc), xác suất một sinh viên thích ít nhất một trong hai môn này là bao nhiêu? A 0.18 B 0.8 C 0.7 D 0.9 Câu 8 Trung bình có 3 cuộc gọi đến tổng đài hỗ trợ kỹ thuật của PTIT mỗi giờ. Giả sử số cuộc gọi tuân theo phân phối Poisson. Xác suất để có đúng 2 cuộc gọi trong một giờ là bao nhiêu? (Làm tròn đến 4 chữ số thập phân) A Khoảng 0.1494 B Khoảng 0.2687 C Khoảng 0.2240 D Khoảng 0.0498 Câu 9 Thời gian chờ đợi xe buýt tại một trạm ở PTIT được mô hình hóa bởi phân phối đồng phục liên tục từ 0 đến 15 phút. Xác suất để một sinh viên phải chờ ít nhất 10 phút là bao nhiêu? A Khoảng 0.5 B Khoảng 0.25 C Khoảng 0.6667 D Khoảng 0.3333 Câu 10 Một cửa hàng bán máy tính ở PTIT biết rằng số lượng máy tính bán được mỗi ngày (X) có kỳ vọng E(X) = 5 chiếc và số lượng phụ kiện bán được mỗi ngày (Y) có kỳ vọng E(Y) = 8 món. Nếu mỗi máy tính có giá 10 triệu đồng và mỗi phụ kiện có giá 0.5 triệu đồng, kỳ vọng tổng doanh thu hàng ngày là bao nhiêu? (Giả sử X và Y là các biến độc lập) A 58 triệu đồng B 13 triệu đồng C 54 triệu đồng D 50 triệu đồng Câu 11 Trong trường hợp nào chúng ta thường sử dụng phân phối Student's t thay vì phân phối chuẩn Z để xây dựng khoảng tin cậy hoặc kiểm định giả thuyết về trung bình quần thể? A Chỉ khi quần thể gốc tuân theo phân phối chuẩn B Khi kích thước mẫu lớn hơn 30 C Khi kích thước mẫu nhỏ và/hoặc độ lệch chuẩn của quần thể chưa biết D Khi độ lệch chuẩn của quần thể đã biết Câu 12 Trong một mô hình hồi quy tuyến tính đơn Y = β₀ + β₁X + ε, nếu β₁ = 2.5, điều này có ý nghĩa gì? A Y luôn lớn hơn X là 2.5 đơn vị B Khi X tăng 1 đơn vị, Y dự kiến tăng 2.5 đơn vị C Tồn tại mối quan hệ nhân quả mạnh mẽ giữa X và Y D Khi X tăng 1 đơn vị, Y chắc chắn tăng 2.5 đơn vị Câu 13 Tỷ lệ sinh viên PTIT thích học trực tuyến là 40%. Nếu chọn ngẫu nhiên 10 sinh viên, xác suất có đúng 3 sinh viên thích học trực tuyến là bao nhiêu? (Làm tròn đến 4 chữ số thập phân) A Khoảng 0.2508 B Khoảng 0.2150 C Khoảng 0.1209 D Khoảng 0.0078 Câu 14 Một lớp học có 60% sinh viên là nữ, 40% là nam. Trong số sinh viên nữ, 20% đạt điểm A môn Xác suất Thống kê. Trong số sinh viên nam, 30% đạt điểm A môn Xác suất Thống kê. Nếu chọn ngẫu nhiên một sinh viên đạt điểm A môn này, xác suất sinh viên đó là nữ là bao nhiêu? A 0.4 B 0.6 C 0.5 D 0.3 Câu 15 Hai biến cố A và B được gọi là độc lập khi nào? A P(A ∪ B) = P(A) + P(B) B Xác suất xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia C P(A|B) = 0 D Chúng không thể xảy ra đồng thời Câu 16 Một biến ngẫu nhiên rời rạc X có hàm khối xác suất như sau: P(X=0) = 0.3, P(X=1) = 0.5, P(X=2) = 0.2. Kỳ vọng E(X) của X là bao nhiêu? A 0.5 B 1.0 C 0.9 D 0.8 Câu 17 Cho tập dữ liệu về điểm thi của 7 sinh viên: {5, 8, 7, 10, 6, 9, 7}. Trung vị của tập dữ liệu này là bao nhiêu? A 8 B 7.4 C 7 D 6 Câu 18 Điểm khác biệt chính giữa ước lượng điểm (point estimate) và ước lượng khoảng (interval estimate) là gì? A Ước lượng điểm được sử dụng cho biến định tính, còn ước lượng khoảng cho biến định lượng B Ước lượng điểm luôn chính xác hơn ước lượng khoảng C Ước lượng điểm là một giá trị duy nhất, còn ước lượng khoảng là một khoảng giá trị kèm theo mức độ tin cậy D Ước lượng khoảng không yêu cầu tính toán bất kỳ giá trị thống kê nào Câu 19 Một phép thử Bernoulli là một phép thử có đặc điểm nào sau đây? A Kết quả của mỗi phép thử phụ thuộc vào kết quả của phép thử trước B Xác suất thành công thay đổi qua mỗi lần thử C Chỉ có hai kết quả có thể xảy ra: thành công hoặc thất bại D Có nhiều hơn hai kết quả có thể xảy ra Câu 20 Trong kiểm định giả thuyết, miền bác bỏ (critical region) là gì? A Tập hợp các giá trị của trung bình mẫu B Tập hợp các giá trị mà tại đó giá trị p lớn hơn mức ý nghĩa C Tập hợp các giá trị của tham số quần thể D Tập hợp các giá trị của thống kê kiểm định dẫn đến việc bác bỏ giả thuyết null Câu 21 Trong kiểm định giả thuyết, giá trị p (p-value) là gì? A Là xác suất giả thuyết null đúng B Là xác suất mắc sai lầm loại I C Là xác suất thu được kết quả quan sát hoặc kết quả cực đoan hơn, giả sử giả thuyết null là đúng D Là xác suất giả thuyết thay thế đúng Câu 22 Trong kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa (ký hiệu α) biểu thị điều gì? A Xác suất tối đa của sai lầm loại II B Xác suất bác bỏ giả thuyết null một cách chính xác C Xác suất tối đa của sai lầm loại I mà nhà nghiên cứu chấp nhận D Xác suất giả thuyết null đúng Câu 23 Chiều cao của sinh viên PTIT tuân theo phân phối chuẩn với trung bình là 170 cm và độ lệch chuẩn là 5 cm. Xác suất để chọn ngẫu nhiên một sinh viên có chiều cao lớn hơn 175 cm là bao nhiêu? (Sử dụng bảng Z hoặc công cụ tính toán: P(Z > 1) ≈ 0.1587) A Khoảng 0.8413 B Khoảng 0.1587 C Khoảng 0.5 D Khoảng 0.0228 Câu 24 Mối quan hệ nào sau đây là đúng giữa phương sai (variance) và độ lệch chuẩn (standard deviation)? A Phương sai là căn bậc hai của độ lệch chuẩn B Độ lệch chuẩn là trung bình của phương sai C Phương sai luôn lớn hơn độ lệch chuẩn D Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai Câu 25 Công thức nào sau đây mô tả đúng độ lệch chuẩn của trung bình mẫu (Standard Error of the Mean - SEM) khi độ lệch chuẩn quần thể (σ) và kích thước mẫu (n) đã biết? A SEM = σ * n B SEM = σ / √n C SEM = σ / n D SEM = σ^2 / n Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê SPKT Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê HUB
