Đề 4 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Toán cao cấp

A A. p ≤ 1 B B. p < 1 C C. p ≥ 1 D D. p > 1

A A. y'' + xy' + y = 0 B B. y'' + 2y' + 3y = sin(x) C C. y'' + (y')² + y = 0 D D. y''y' + y = x

A A. ∂u/∂t = c² ∂²u/∂x² B B. ∂²u/∂t² = c² ∂²u/∂x² C C. ∂²u/∂x² + ∂²u/∂y² = 0 D D. ∂u/∂t + u ∂u/∂x = 0

A A. Giải tích hàm thực. B B. Xử lý tín hiệu số và hệ thống rời rạc. C C. Hình học vi phân. D D. Lý thuyết số.

A A. (u₁ + v₁, u₂ + v₂, u₃ + v₃) B B. (u₁ - v₁, u₂ - v₂, u₃ - v₃) C C. u₁v₁ + u₂v₂ + u₃v₃ D D. √(u₁² + u₂² + u₃²) * √(v₁² + v₂² + v₃²)

A A. Mặt paraboloid. B B. Mặt nón. C C. Mặt hyperboloid một tầng. D D. Mặt hyperboloid hai tầng.

A A. Phép quay. B B. Phép tịnh tiến. C C. Phép co giãn (scaling) với tỷ lệ khác 1. D D. Phép phản xạ (đối xứng).

A A. Khi định thức của A bằng 0. B B. Khi định thức của A khác 0. C C. Khi tất cả các phần tử của A khác 0. D D. Khi A là ma trận đơn vị.

A A. Chỉ điểm đầu và điểm cuối của đường cong C. B B. Hướng của đường cong C và hàm P, Q. C C. Diện tích miền giới hạn bởi đường cong C. D D. Thể tích khối tạo bởi đường cong C khi quay quanh trục.

A A. Các vectơ cột của A. B B. Các giá trị λ thỏa mãn det(A - λI) = 0, với I là ma trận đơn vị. C C. Định thức của ma trận A. D D. Trace của ma trận A.

A A. Định thức của ma trận Hessian tại điểm dừng khác không. B B. Các đạo hàm riêng cấp hai cùng dấu tại điểm dừng. C C. Các đạo hàm riêng cấp nhất bằng không tại điểm dừng. D D. Điểm dừng phải nằm trong miền xác định của hàm số.

A A. ∂u/∂x = ∂v/∂y và ∂u/∂y = ∂v/∂x B B. ∂u/∂x = ∂v/∂y và ∂u/∂y = -∂v/∂x C C. ∂u/∂x = -∂v/∂y và ∂u/∂y = ∂v/∂x D D. ∂u/∂x = -∂v/∂x và ∂u/∂y = -∂v/∂y

A A. e^(ix) = cos(x) + i sin(x) B B. e^(ix) = sin(x) + i cos(x) C C. e^(x) = cos(ix) + sin(ix) D D. e^(x) = cosh(x) + sinh(x)

A A. Tính đạo hàm của hàm số. B B. Phân tích một hàm tuần hoàn thành tổng của các hàm sin và cosin. C C. Tìm cực trị của hàm số. D D. Giải phương trình vi phân tuyến tính.

A A. Phép cộng ma trận. B B. Phép nhân ma trận. C C. Phép chia ma trận. D D. Phép chuyển vị ma trận.

A A. (0, 0) B B. (1, -1) C C. (-1, 1) D D. Hàm số không có cực tiểu.

A A. Số đỉnh trong đồ thị. B B. Số cạnh trong đồ thị. C C. Số cạnh liên thuộc với đỉnh đó. D D. Độ dài đường đi ngắn nhất từ đỉnh đó đến một đỉnh khác.

A A. Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính. B B. Tìm cực trị tự do của hàm số nhiều biến. C C. Tìm cực trị có điều kiện của hàm số nhiều biến. D D. Giải phương trình vi phân.

A A. α < 1 B B. α ≤ 1 C C. α > 1 D D. α ≥ 1

A A. Tích phân đường. B B. Gradient, Divergence và Curl. C C. Đạo hàm riêng theo thời gian. D D. Ma trận Jacobian.

A A. Biến nhận mọi giá trị trong một khoảng. B B. Biến có hàm mật độ xác suất liên tục. C C. Biến chỉ nhận một số hữu hạn hoặc vô hạn đếm được các giá trị. D D. Biến có giá trị kỳ vọng bằng 0.

A A. y = C sin(x) B B. y = C cos(x) C C. y = Ce^x D D. y = Cx

A A. ∫∫D dA B B. ∫∫∫D dV C C. ∫a^b π[f(x)]² dx D D. ∫a^b 2πx f(x) dx

A A. Tích phân đường trên một đường cong kín phẳng và tích phân kép trên miền phẳng giới hạn bởi đường cong đó. B B. Tích phân đường trên một đường cong không gian và tích phân mặt trên mặt cong giới hạn bởi đường cong đó. C C. Tích phân mặt trên một mặt cong kín và tích phân khối trên miền không gian giới hạn bởi mặt cong đó. D D. Tích phân kép và tích phân bội ba.

A A. Không gian con. B B. Hệ sinh. C C. Cơ sở. D D. Không gian vectơ.

A A. Divergence của F bằng 0. B B. Curl của F bằng 0. C C. Tích phân đường của F dọc theo mọi đường cong kín trong D bằng 0. D D. Cả 2 và 3.

A A. 1/s B B. s C C. 1 D D. Không tồn tại.

A A. Chuỗi luôn hội tụ. B B. Chuỗi luôn phân kỳ. C C. Chuỗi có thể hội tụ hoặc phân kỳ, cần xét cụ thể từng trường hợp. D D. Chuỗi hội tụ tuyệt đối.

A A. Mọi x ∈ R. B B. Mọi x ∈ R trừ x = 0. C C. Chỉ tại x > 0. D D. Không khả vi tại mọi điểm.

A A. ∂²f/∂x² và ∂²f/∂y² B B. ∂²f/∂x∂y và ∂²f/∂y∂x C C. ∂f/∂x và ∂f/∂y D D. f(x, y) - f(x₀, y₀)