Đề 3 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Giải tích 2

A A. Khi hàm dưới dấu tích phân là hàm hằng số. B B. Khi miền tích phân là hình chữ nhật. C C. Khi việc tính tích phân theo thứ tự ban đầu trở nên phức tạp. D D. Khi cả hai cận tích phân đều là số.

A A. lim (n→∞) a_n = 0 B B. lim (n→∞) a_n = 1 C C. ∑ |a_n| hội tụ D D. a_n > 0 với mọi n

A A. ∫[a, b] √((dx/dt) + (dy/dt)) dt B B. ∫[a, b] √((dx/dt)^2 - (dy/dt)^2) dt C C. ∫[a, b] √((dx/dt)^2 + (dy/dt)^2) dt D D. ∫[a, b] ((dx/dt)^2 + (dy/dt)^2) dt

A A. ∑ (1/n) từ n=1 đến ∞ B B. ∑ (n) từ n=1 đến ∞ C C. ∑ (1/n^2) từ n=1 đến ∞ D D. ∑ (-1)^n từ n=1 đến ∞

A A. ∫[a, b] f(x) dx B B. |∫[a, b] f(x) dx| C C. ∫[a, b] |f(x)| dx D D. ∫[a, b] (f(x))^2 dx

A A. Đổi biến u = x. B B. Đổi biến u = sin(x). C C. Đổi biến u = cos(x). D D. Tích phân từng phần.

A A. Một số thực xác định duy nhất. B B. Một họ các hàm số có đạo hàm bằng f(x). C C. Giá trị của diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành. D D. Một hàm số có đạo hàm bằng 0.

A A. Diện tích bề mặt. B B. Khối lượng của dây cong. C C. Thể tích vật thể. D D. Công của lực dọc theo đường cong.

A A. ∑ (x^n / n!) từ n=0 đến ∞ B B. ∑ ((-1)^n * x^(2n+1) / (2n+1)!) từ n=0 đến ∞ C C. ∑ ((-1)^n * x^(2n) / (2n)!) từ n=0 đến ∞ D D. ∑ (x^(2n+1) / (2n+1)!) từ n=0 đến ∞

A A. Tìm cực trị của hàm số. B B. Tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể. C C. Giải phương trình vi phân. D D. Tìm giới hạn của hàm số.

A A. Cận tích phân hữu hạn và hàm dưới dấu tích phân liên tục. B B. Cận tích phân vô hạn hoặc hàm dưới dấu tích phân không xác định tại một điểm. C C. Hàm dưới dấu tích phân là hàm đa thức. D D. Cả cận tích phân và hàm dưới dấu tích phân đều hữu hạn.

A A. f(x) = ∑ [f^(n)(a) / n!] * (x-a)^n từ n=0 đến ∞ B B. f(x) = ∑ [f^(n)(x) / n!] * (x-a)^n từ n=0 đến ∞ C C. f(x) = ∑ [f(a) / n!] * (x-a)^n từ n=0 đến ∞ D D. f(x) = ∑ [f^(n)(a) / n!] * x^n từ n=0 đến ∞

A A. 1 B B. 2 C C. 1/2 D D. 0

A A. 3/2 B B. 2/3 C C. 1 D D. Không xác định

A A. (x, y, z) B B. (r, θ, z) C C. (ρ, θ, φ) D D. (x, θ, z)

A A. Thuần nhất, hệ số hằng. B B. Không thuần nhất, hệ số hằng. C C. Thuần nhất, hệ số biến thiên. D D. Không tuyến tính.

A A. p ≤ 1 B B. p < 1 C C. p > 1 D D. p ≥ 0

A A. Phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất. B B. Phương trình vi phân tuyến tính không thuần nhất. C C. Phương trình vi phân tách biến. D D. Phương trình vi phân Bernoulli.

A A. π ∫[a, b] f(x) dx B B. π ∫[a, b] (f(x))^2 dx C C. 2π ∫[a, b] x*f(x) dx D D. ∫[a, b] (f(x))^2 dx

A A. Chuỗi hội tụ với mọi x. B B. Chuỗi chỉ hội tụ tại x = c. C C. Chuỗi hội tụ trên khoảng (-R, R). D D. Chuỗi phân kỳ với mọi x ≠ c.

A A. Tiêu chuẩn so sánh. B B. Tiêu chuẩn D'Alembert (tỷ lệ). C C. Tiêu chuẩn Cauchy (căn). D D. Tiêu chuẩn Leibniz (cho chuỗi đan dấu).

A A. (-1, 1) B B. [-1, 1] C C. (-∞, +∞) D D. {0}

A A. 2x * cos(y) + 3y^2 B B. x^2 * cos(y) + 3y^2 C C. 2x * sin(y) D D. 2x * sin(y) + 3y^2

A A. π ∫[0, 1] (x - x^2)^2 dx B B. π ∫[0, 1] (x^2 - x)^2 dx C C. π ∫[0, 1] (x^2 - (x^2)^2) dx D D. π ∫[0, 1] (x^2 - x^4) dx

A A. dy/dx B B. ∂f/∂y C C. ∂f/∂x D D. df/dx

A A. e^(2x) + C B B. 2e^(2x) + C C C. (1/2)e^(2x) + C D D. e^x + C

A A. Giá trị của c. B B. Giá trị của x. C C. Hệ số a_n. D D. Số mũ n.

A A. Quy tắc đạo hàm của tổng. B B. Quy tắc đạo hàm của tích. C C. Quy tắc đạo hàm của thương. D D. Quy tắc đạo hàm hàm hợp.

A A. 1/2 B B. 1 C C. Hội tụ đến ∞ D D. Phân kỳ

A A. |r| > 1 B B. |r| ≥ 1 C C. |r| < 1 D D. r = 1