Đề thi, bài tập trắc nghiệm online Giải tích 2Đề 6 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Giải tích 2 Đăng vào 2 Tháng 5, 2026 bởi admin Đề 6 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Giải tích 2 Đề 6 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Giải tích 2 Số câu30Quiz ID14536 Làm bài Câu 1 1. Tích phân ∫(1/x) dx bằng: A A. ln|x| + C B B. 1/x^2 + C C C. -1/x^2 + C D D. ln(x) + C Câu 2 2. Công thức nào sau đây là công thức tích phân từng phần? A A. ∫udv = uv - ∫vdu B B. ∫udv = uv + ∫vdu C C. ∫udv = u∫dv - v∫du D D. ∫udv = ∫uv - ∫vdu Câu 3 3. Chuỗi Taylor của hàm số e^x tại x = 0 là: A A. ∑(x^n)/n! từ n=0 đến ∞ B B. ∑x^n từ n=0 đến ∞ C C. ∑(-1)^n (x^n)/n! từ n=0 đến ∞ D D. ∑(x^(2n))/(2n)! từ n=0 đến ∞ Câu 4 4. Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y' = k*y (k là hằng số) có dạng: A A. y(x) = C*e^(kx) B B. y(x) = C*e^(-kx) C C. y(x) = C*x^k D D. y(x) = C*ln(x) Câu 5 5. Trong tích phân suy rộng ∫[1, ∞] (1/x^p) dx, tích phân này hội tụ khi: A A. p > 1 B B. p ≥ 1 C C. p < 1 D D. p ≤ 1 Câu 6 6. Tích phân bất định ∫cos(x) dx bằng: A A. sin(x) + C B B. -sin(x) + C C C. tan(x) + C D D. -cos(x) + C Câu 7 7. Phương trình vi phân y'' + 4y' + 4y = 0 là phương trình vi phân tuyến tính cấp 2: A A. Thuần nhất với hệ số hằng số B B. Không thuần nhất với hệ số hằng số C C. Thuần nhất với hệ số biến thiên D D. Không tuyến tính Câu 8 8. Chuỗi số ∑(-1)^n/(n+1) là chuỗi: A A. Hội tụ có điều kiện B B. Hội tụ tuyệt đối C C. Phân kỳ D D. Chuỗi hình học Câu 9 9. Để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y=f(x), trục Ox và hai đường thẳng x=a, x=b, ta dùng công thức: A A. ∫[a,b] |f(x)| dx B B. ∫[a,b] f(x) dx C C. |∫[a,b] f(x) dx| D D. ∫[a,b] (f(x))^2 dx Câu 10 10. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + 3 là: A A. x^2 + 3x + C B B. 2x^2 + 3x + C C C. x^2 + C D D. 2 + C Câu 11 11. Để tính tích phân ∫x*e^x dx, phương pháp tích phân nào phù hợp nhất? A A. Tích phân bằng phép đổi biến số B B. Tích phân từng phần C C. Tích phân phân thức hữu tỷ D D. Tích phân lượng giác Câu 12 12. Để chuyển tích phân kép từ tọa độ Descartes sang tọa độ cực, ta thay dA bằng: A A. r dr dθ B B. dr dθ C C. r^2 dr dθ D D. r dθ dr Câu 13 13. Chuỗi số ∑(1/n^p) hội tụ khi nào? A A. p > 1 B B. p ≥ 1 C C. p < 1 D D. p ≤ 1 Câu 14 14. Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h là: A A. πr^2h B B. (1/3)πr^2h C C. 2πrh D D. πrh Câu 15 15. Hàm số nào sau đây là nghiệm của phương trình vi phân y'' + y = 0? A A. y = sin(x) B B. y = x C C. y = x^2 D D. y = e^x Câu 16 16. Phương trình vi phân nào sau đây là phương trình vi phân tuyến tính cấp 1? A A. y' + p(x)y = q(x) B B. (y')^2 + p(x)y = q(x) C C. y'' + p(x)y' + q(x)y = r(x) D D. y' + p(y)y = q(x) Câu 17 17. Giá trị của tích phân xác định ∫[0,1] x^2 dx là: A A. 1/3 B B. 1/2 C C. 2/3 D D. 1 Câu 18 18. Tiêu chuẩn so sánh giới hạn được sử dụng để: A A. So sánh sự hội tụ của hai chuỗi số dương B B. Xác định bán kính hội tụ của chuỗi lũy thừa C C. Tính tổng của chuỗi số D D. Xét sự hội tụ của chuỗi đan dấu Câu 19 19. Độ dài cung của đường cong y = f(x) từ x = a đến x = b được tính bằng công thức: A A. ∫[a,b] √(1 + (f'(x))^2) dx B B. ∫[a,b] √(1 + (f(x))^2) dx C C. ∫[a,b] (1 + (f'(x))^2) dx D D. ∫[a,b] √(1 + f'(x)) dx Câu 20 20. Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi y=f(x), trục Ox, x=a, x=b quanh trục Ox được tính bằng công thức: A A. π∫[a,b] (f(x))^2 dx B B. 2π∫[a,b] x*f(x) dx C C. π∫[a,b] f(x) dx D D. ∫[a,b] (f(x))^2 dx Câu 21 21. Tích phân suy rộng loại 1 là tích phân với: A A. Cận tích phân hữu hạn và hàm số bị chặn B B. Cận tích phân vô hạn hoặc hàm số không bị chặn tại một điểm C C. Cận tích phân vô hạn và hàm số bị chặn D D. Cận tích phân hữu hạn và hàm số không bị chặn Câu 22 22. Định lý Green liên hệ giữa: A A. Tích phân đường dọc theo biên của miền phẳng và tích phân kép trên miền đó B B. Tích phân mặt trên một mặt kín và tích phân khối bên trong mặt đó C C. Tích phân đường trong không gian và tích phân mặt D D. Tích phân kép và tích phân ba lớp Câu 23 23. Tiêu chuẩn D'Alembert (tỷ số) dùng để xét sự hội tụ của chuỗi số dương dựa trên: A A. Giới hạn tỷ số của hai số hạng liên tiếp B B. Giới hạn căn bậc n của số hạng tổng quát C C. So sánh với một chuỗi đã biết D D. Tính tổng riêng phần của chuỗi Câu 24 24. Công thức đổi biến trong tích phân xác định ∫[a,b] f(g(x))g'(x) dx là: A A. ∫[g(a), g(b)] f(u) du B B. ∫[a,b] f(u) du C C. ∫[a,b] f(u) g'(x) du D D. ∫[g(b), g(a)] f(u) du Câu 25 25. Tích phân đường loại 1 của hàm f(x,y) dọc theo đường cong C tham số hóa bởi r(t) = , a ≤ t ≤ b, được tính bằng: A A. ∫[a,b] f(x(t), y(t)) ||r'(t)|| dt B B. ∫[a,b] f(x(t), y(t)) r'(t) dt C C. ∫[a,b] f(x(t), y(t)) dt D D. ∫[a,b] f(x'(t), y'(t)) ||r'(t)|| dt Câu 26 26. Tích phân ∫∫_D f(x,y) dA, với D là miền trên mặt phẳng xy, được gọi là: A A. Tích phân kép B B. Tích phân đường loại 1 C C. Tích phân đường loại 2 D D. Tích phân mặt Câu 27 27. Nghiệm riêng của phương trình vi phân y'' - y = e^x có dạng: A A. y_p = Axe^x B B. y_p = Ae^x C C. y_p = Ax D D. y_p = A Câu 28 28. Trường vectơ F được gọi là trường bảo toàn nếu tồn tại hàm vô hướng φ sao cho: A A. ∇φ = F B B. div F = 0 C C. curl F = 0 D D. φ = ∇⋅F Câu 29 29. Phương pháp biến thiên hằng số Lagrange dùng để tìm: A A. Nghiệm riêng của phương trình vi phân tuyến tính không thuần nhất B B. Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất C C. Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân tách biến D D. Nghiệm của phương trình vi phân Bernoulli Câu 30 30. Bán kính hội tụ của chuỗi lũy thừa ∑a_n(x-c)^n được xác định bởi công thức nào? A A. R = 1/lim sup |a_n|^(1/n) B B. R = lim sup |a_n|^(1/n) C C. R = lim sup |a_n|/|a_(n+1)| D D. R = lim sup |a_(n+1)|/|a_n| Đề 5 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Vật lý đại cương Đề 7 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Thương mại quốc tế
