Đề thi, bài tập trắc nghiệm online Toán cao cấp 2

Đề 3 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Toán cao cấp 2

Đăng vào bởi admin

Đề 3 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Toán cao cấp 2

Đề 3 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Toán cao cấp 2

Số câu30
Quiz ID13423
Câu 1
1. Trong tọa độ cực (r, θ), Jacobian của phép biến đổi từ (x, y) sang (r, θ) là:
Câu 2
2. Chuỗi số điều hòa (harmonic series) ∑ (1/n) từ n=1 đến ∞ là:
Câu 3
3. Để kiểm tra sự hội tụ của chuỗi số ∑ a_n, tiêu chuẩn Cauchy (tiêu chuẩn căn) xét giới hạn L = lim (√[n](|a_n|)) khi n → ∞. Nếu L < 1, chuỗi:
Câu 4
4. Chuỗi Taylor của hàm số e^x tại x = 0 là:
Câu 5
5. Điều kiện nào sau đây là điều kiện cần để chuỗi số ∑ a_n hội tụ?
Câu 6
6. Để giải phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 không thuần nhất, phương pháp biến thiên hằng số Lagrange sử dụng:
Câu 7
7. Công thức Stokes liên hệ giữa:
Câu 8
8. Đạo hàm riêng cấp hai hỗn hợp f_xy và f_yx của hàm số f(x, y) liên tục trên miền D thì:
Câu 9
9. Tiêu chuẩn so sánh giới hạn (limit comparison test) dùng để xét sự hội tụ của chuỗi dương ∑ a_n bằng cách so sánh với chuỗi dương ∑ b_n. Nếu lim (a_n/b_n) = c > 0 (hữu hạn), thì:
Câu 10
10. Tích phân ∫_(-∞)^(∞) e^(-x^2) dx là một tích phân quan trọng trong toán học và có giá trị bằng:
Câu 11
11. Tích phân đường loại 2 ∫_C P(x, y)dx + Q(x, y)dy phụ thuộc vào:
Câu 12
12. Định lý Green liên hệ giữa:
Câu 13
13. Chuỗi số nào sau đây là chuỗi hội tụ?
Câu 14
14. Tích phân suy rộng ∫_(1)^(∞) (1/x^p) dx hội tụ khi và chỉ khi:
Câu 15
15. Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây biểu diễn một mặt phẳng?
Câu 16
16. Để tìm cực trị của hàm số hai biến z = f(x, y), bước đầu tiên cần làm là:
Câu 17
17. Khái niệm 'miền đơn giản' trong tích phân bội hai dùng để chỉ:
Câu 18
18. Tích phân bất định của hàm số f(x) = 2x là:
Câu 19
19. Phương pháp nào sau đây thường được sử dụng để tính tích phân suy rộng loại 1?
Câu 20
20. Phương pháp Euler là một phương pháp số để giải phương trình vi phân thường. Công thức Euler tiến cho nghiệm gần đúng y_(i+1) là:
Câu 21
21. Tích phân bội hai ∫∫_D f(x, y) dA biểu diễn:
Câu 22
22. Điều kiện để tích phân đường ∫_C Pdx + Qdy không phụ thuộc vào đường đi C (chỉ phụ thuộc điểm đầu và điểm cuối) là:
Câu 23
23. Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y'' + ω^2y = 0 (ω ≠ 0) có dạng:
Câu 24
24. Phương trình vi phân y' = f(x)g(y) được gọi là phương trình vi phân:
Câu 25
25. Trong phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 không thuần nhất, nghiệm tổng quát có dạng:
Câu 26
26. Phương trình vi phân nào sau đây là phương trình vi phân tuyến tính cấp 1?
Câu 27
27. Cho hàm số f(x, y) = x^2 + y^2. Vectơ gradient của f tại điểm (1, 2) là:
Câu 28
28. Sai phân cấp 1 tiến của hàm số y = f(x) tại x_i được ký hiệu là Δy_i và được định nghĩa là:
Câu 29
29. Chuỗi lũy thừa ∑ c_n (x - a)^n có bán kính hội tụ R. Khi |x - a| < R, chuỗi:
Câu 30
30. Tích phân mặt loại 1 ∫∫_S f(x, y, z) dS dùng để tính:

Để lại một bình luận