Trắc nghiệm Toán học 10 chân trời bài 4 Tích vô hướng của hai vectơ

Câu 1

1. Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $a$. Tính $\vec{AB} \cdot \vec{AC}$.

A A. $a^2$ B B. $0$ C C. $-\frac{a^2}{2}$ D D. $\frac{a^2}{2}$

Câu 2

2. Cho $\vec{a} = (1; 2)$ và $\vec{b} = (-3; 1)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

A A. -1 B B. 5 C C. -5 D D. 1

Câu 3

3. Tích vô hướng có tính chất phân phối đối với phép cộng vectơ không?

A A. Có, $\vec{a} \cdot (\vec{b} + \vec{c}) = \vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{a} \cdot \vec{c}$ B B. Không. C C. Chỉ khi $\vec{a}$ cùng hướng với $\vec{b}$ hoặc $\vec{c}$ D D. Chỉ khi $\vec{a}$ vuông góc với $\vec{b}$ hoặc $\vec{c}$

Câu 4

4. Cho $\vec{a} = (1; 2)$. Vectơ nào sau đây vuông góc với $\vec{a}$?

A A. $(2; 1)$ B B. $(-2; 1)$ C C. $(1; -2)$ D D. $(2; -1)$

Câu 5

5. Cho $\vec{a} = (5; -1)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{a}$.

A A. 26 B B. 24 C C. $-1$ D D. 5

Câu 6

6. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác vectơ không. Tích vô hướng của hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ được định nghĩa là gì?

A A. Tích của độ dài hai vectơ và cosin của góc giữa chúng. B B. Tổng các tích của các cặp tọa độ tương ứng. C C. Tích của độ dài hai vectơ. D D. Tích của hai vectơ theo quy tắc nhân số.

Câu 7

7. Nếu hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau thì tích vô hướng của chúng bằng bao nhiêu?

A A. 1 B B. 0 C C. $-1$ D D. Bằng độ dài của một trong hai vectơ.

Câu 8

8. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Giá trị của $\vec{AB} \cdot \vec{AC}$ là gì?

A A. $|\vec{AB}| |\vec{AC}|$ B B. $-\ |\vec{AB}| |\vec{AC}|$ C C. 0 D D. $|\vec{AB}|^2$

Câu 9

9. Nếu $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}|$, thì điều gì xảy ra với góc giữa hai vectơ?

A A. Góc bằng $90^{\circ}$ B B. Góc bằng $180^{\circ}$ C C. Góc bằng $0^{\circ}$ D D. Góc bằng $45^{\circ}$

Câu 10

10. Cho $\vec{a} = (1; -1)$ và $\vec{b} = (1; 1)$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

A A. 0 B B. 2 C C. -2 D D. $\sqrt{2}$

Câu 11

11. Cho vectơ $\vec{u} = (3; -2)$. Độ dài của vectơ $\vec{u}$ là bao nhiêu?

A A. $\sqrt{13}$ B B. 5 C C. $\sqrt{5}$ D D. 13

Câu 12

12. Cho $\vec{a} = (2; 1)$ và $\vec{b} = (4; 2)$. Hai vectơ này có mối quan hệ như thế nào?

A A. Vuông góc. B B. Cùng hướng. C C. Ngược hướng. D D. Không cùng phương.

Câu 13

13. Cho $\vec{a} = (a_1; a_2)$ và $\vec{b} = (b_1; b_2)$. Công thức tính tích vô hướng của $\vec{a}$ và $\vec{b}$ theo tọa độ là gì?

A A. $\vec{a} \cdot \vec{b} = a_1b_2 + a_2b_1$ B B. $\vec{a} \cdot \vec{b} = a_1b_1 - a_2b_2$ C C. $\vec{a} \cdot \vec{b} = a_1b_1 + a_2b_2$ D D. $\vec{a} \cdot \vec{b} = \frac{a_1b_1 + a_2b_2}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$

Câu 14

14. Khi nào thì tích vô hướng của hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng không?

A A. Khi hai vectơ cùng hướng. B B. Khi hai vectơ ngược hướng. C C. Khi hai vectơ vuông góc hoặc một trong hai vectơ là vectơ không. D D. Khi độ dài của hai vectơ bằng nhau.

Câu 15

15. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG về tính chất của tích vô hướng?

A A. $\vec{a} \cdot \vec{b} = -\vec{b} \cdot \vec{a}$ B B. $\vec{a} \cdot \vec{a} = |\vec{a}|^2$ C C. $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$ khi $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng hướng. D D. $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| + |\vec{b}|$

Trắc nghiệm toán 10 chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Toán học 10 chân trời bài 4 Tích vô hướng của hai vectơ

Để lại một bình luận Hủy