Trắc nghiệm Toán học 10 kết nối bài 20 Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

Câu 1

1. Cho đường thẳng $d$ có phương trình $y = 3x + 1$. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ là:

A A. $\vec{n} = (3, 1)$ B B. $\vec{n} = (1, 3)$ C C. $\vec{n} = (3, -1)$ D D. $\vec{n} = (-3, 1)$

Câu 2

2. Cho tam giác $ABC$ với $A(1, 1)$, $B(0, 2)$, $C(3, 0)$. Phương trình đường thẳng đi qua $A$ và song song với $BC$ là:

A A. $2x + 3y - 5 = 0$ B B. $3x + 2y - 5 = 0$ C C. $2x - 3y + 1 = 0$ D D. $3x - 2y + 1 = 0$

Câu 3

3. Cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(0, 1)$ và có hệ số góc $k = -2$. Phương trình của đường thẳng $d$ là:

A A. $y = -2x + 1$ B B. $y = 2x + 1$ C C. $y = -2x - 1$ D D. $y = x - 2$

Câu 4

4. Cho đường thẳng $d$ có phương trình $x - 2y + 4 = 0$. Vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là:

A A. $\vec{u} = (1, -2)$ B B. $\vec{u} = (2, 1)$ C C. $\vec{u} = (-2, 1)$ D D. $\vec{u} = (1, 2)$

Câu 5

5. Cho hai đường thẳng $d_1: x - 3y + 1 = 0$ và $d_2: 3x + y - 2 = 0$. Vectơ chỉ phương của $d_1$ là $\vec{u_1}$ và vectơ chỉ phương của $d_2$ là $\vec{u_2}$. Mối quan hệ giữa $d_1$ và $d_2$ là gì?

A A. $d_1$ và $d_2$ song song B B. $d_1$ và $d_2$ trùng nhau C C. $d_1$ và $d_2$ vuông góc D D. $d_1$ và $d_2$ cắt nhau nhưng không vuông góc

Câu 6

6. Hai đường thẳng $d_1: 2x - y + 3 = 0$ và $d_2: x + 2y - 1 = 0$. Vị trí tương đối giữa $d_1$ và $d_2$ là:

A A. Song song B B. Trùng nhau C C. Cắt nhau D D. Vuông góc

Câu 7

7. Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(1, 2)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3, -1)$. Phương trình tham số của đường thẳng $d$ là:

A A. $x = 1 + 3t, y = 2 - t$ B B. $x = 1 - t, y = 2 + 3t$ C C. $x = 3 + t, y = -1 + 2t$ D D. $x = 1 + 2t, y = 3 - t$

Câu 8

8. Cho tam giác $ABC$ với đỉnh $A(1, 2)$, $B(3, 4)$, $C(-1, 0)$. Phương trình đường cao xuất phát từ đỉnh $A$ là:

A A. $x + y - 3 = 0$ B B. $x - y + 1 = 0$ C C. $2x + y - 4 = 0$ D D. $x + 2y - 5 = 0$

Câu 9

9. Cho hai đường thẳng có phương trình: $d_1: 2x + y - 1 = 0$ và $d_2: 4x + 2y + 3 = 0$. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ là gì?

A A. Song song B B. Trùng nhau C C. Cắt nhau tại một điểm D D. Vuông góc

Câu 10

10. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song $d_1: 3x + 4y - 6 = 0$ và $d_2: 3x + 4y + 9 = 0$ là:

A A. $\frac{15}{5}$ B B. $\frac{3}{5}$ C C. $\frac{15}{7}$ D D. $\frac{3}{7}$

Câu 11

11. Cho hai đường thẳng $d_1: 3x - 4y + 1 = 0$ và $d_2: 4x + 3y - 2 = 0$. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng là gì?

A A. Song song B B. Trùng nhau C C. Cắt nhau D D. Vuông góc

Câu 12

12. Hai đường thẳng $d_1: x - 2y + 3 = 0$ và $d_2: -2x + 4y - 6 = 0$ có vị trí tương đối như thế nào?

A A. Song song B B. Trùng nhau C C. Cắt nhau D D. Không xác định

Câu 13

13. Cho hai đường thẳng $d_1: x + y - 2 = 0$ và $d_2: x + y + 3 = 0$. Hai đường thẳng này có vị trí tương đối như thế nào?

A A. Song song B B. Trùng nhau C C. Cắt nhau D D. Vuông góc

Câu 14

14. Góc giữa hai đường thẳng $d_1: x - \sqrt{3}y + 2 = 0$ và $d_2: \sqrt{3}x + y - 1 = 0$ là bao nhiêu?

A A. $30^\circ$ B B. $45^\circ$ C C. $60^\circ$ D D. $90^\circ$

Câu 15

15. Cho đường thẳng $d$ có phương trình $3x - 4y + 5 = 0$. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ là:

A A. $\vec{n} = (3, 4)$ B B. $\vec{n} = (4, 3)$ C C. $\vec{n} = (3, -4)$ D D. $\vec{n} = (-4, 3)$

Trắc nghiệm toán 10 kết nối tri thức

Trắc nghiệm Toán học 10 kết nối bài 20 Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

Để lại một bình luận Hủy