Trắc nghiệm Toán học 12 Cánh diều bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian

Câu 1

1. Cho hai vectơ $\vec{u} = (1, 0, 2)$ và $\vec{v} = (0, -1, 3)$. Tính $\vec{u} - \vec{v}$.

A A. $(1, 1, -1)$ B B. $(1, -1, -1)$ C C. $(1, 1, 5)$ D D. $(1, -1, 5)$

Câu 2

2. Cho hình hộp ABCD.ABCD. Vectơ $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CC}$ bằng vectơ nào sau đây?

A A. $\overrightarrow{AC}$ B B. $\overrightarrow{AC}$ C C. $\overrightarrow{AD}$ D D. $\overrightarrow{AA}$

Câu 3

3. Cho ba điểm $A(1, 0, 0)$, $B(0, 1, 0)$, $C(0, 0, 1)$. Vectơ $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}$ bằng vectơ nào sau đây?

A A. $(1, 1, 1)$ B B. $(1, 1, 0)$ C C. $(0, 1, 1)$ D D. $(1, 0, 1)$

Câu 4

4. Cho hình hộp ABCD.ABCD. Vectơ $\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}$ bằng vectơ nào sau đây?

A A. $\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA}$ B B. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ C C. $\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA}$ D D. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AA}$

Câu 5

5. Cho hai vectơ $\vec{u} = (1, 2, -3)$ và $\vec{v} = (-2, 0, 1)$. Tích vô hướng $\vec{u} \cdot \vec{v}$ bằng bao nhiêu?

A A. -5 B B. -1 C C. 1 D D. 5

Câu 6

6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Vectơ $\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SC}$ bằng vectơ nào sau đây?

A A. $\overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SD}$ B B. $2\overrightarrow{SO}$, với O là tâm hình vuông C C. $\overrightarrow{SB}$ D D. $\overrightarrow{SD}$

Câu 7

7. Trong không gian, cho ba vectơ khác vectơ không $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$. Khi nào thì ba vectơ đó đồng phẳng?

A A. Khi có một vectơ trong ba vectơ đó bằng vectơ không. B B. Khi có hai trong ba vectơ đó cùng phương. C C. Khi có thể biểu diễn một vectơ qua hai vectơ còn lại theo dạng $\vec{a} = m\vec{b} + n\vec{c}$ với $m, n$ là các số thực. D D. Khi giá của ba vectơ đó đôi một song song.

Câu 8

8. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai?

A A. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = 2\overrightarrow{AG}$ B B. $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \vec{0}$ C C. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CA} = \vec{0}$ D D. $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} = \overrightarrow{GC}$

Câu 9

9. Cho hình hộp ABCD.ABCD. Phát biểu nào sau đây là sai?

A A. $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA}$ B B. $\overrightarrow{BD} = \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BB}$ C C. $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ D D. $\overrightarrow{CA} = \overrightarrow{CB} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{CC}$

Câu 10

10. Trong không gian, ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ được gọi là đồng phẳng nếu:

A A. Có một vectơ trong ba vectơ đó bằng vectơ không. B B. Tồn tại hai vectơ trong ba vectơ đó cùng phương. C C. Tồn tại các số thực $m, n$ sao cho một vectơ là tổ hợp tuyến tính của hai vectơ còn lại. D D. Giá của ba vectơ đó đôi một song song.

Câu 11

11. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $A(1, 2, 3)$ và $B(3, 0, 1)$?

A A. $(1, 1, 1)$ B B. $(2, -2, -2)$ C C. $(-1, -1, -1)$ D D. $(1, -1, -1)$

Câu 12

12. Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là trung điểm của cạnh AB. Vectơ $\overrightarrow{CI}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A A. $\overrightarrow{CB} + \overrightarrow{CA}$ B B. $\frac{1}{2}\overrightarrow{CA} + \overrightarrow{CB}$ C C. $\overrightarrow{CA} + \frac{1}{2}\overrightarrow{CB}$ D D. $\frac{1}{2}\overrightarrow{CB} + \overrightarrow{CA}$

Câu 13

13. Cho vectơ $\vec{a} = (2, -1, 3)$. Tìm tọa độ của vectơ $2\vec{a}$.

A A. $(4, -2, 6)$ B B. $(4, 2, 6)$ C C. $(2, -1, 3)$ D D. $(4, -1, 3)$

Câu 14

14. Cho vectơ $\vec{a} = (1, 2, 0)$, $\vec{b} = (0, 1, 2)$. Tính tích có hướng $\vec{a} \times \vec{b}$.

A A. $(4, -2, 1)$ B B. $(4, 2, 1)$ C C. $(4, -2, -1)$ D D. $(4, 2, -1)$

Câu 15

15. Cho hình hộp ABCD.ABCD. Vectơ $\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}$ bằng vectơ nào sau đây?

A A. $\overrightarrow{AD}$ B B. $\overrightarrow{AD}$ C C. $\overrightarrow{AC}$ D D. $\overrightarrow{AA}$

Trắc nghiệm Toán 12 cánh diều

Trắc nghiệm Toán học 12 Cánh diều bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian

Để lại một bình luận Hủy