Trắc nghiệm Toán học 12 Cánh diều bài 3: Tích phân

Câu 1

1. Tính tích phân $\int_{0}^{1} (2x+1) dx$.

A A. 2 B B. 1 C C. 3 D D. 0

Câu 2

2. Cho $f(x)$ là hàm số chẵn và $\int_{-a}^{a} f(x) dx = 10$. Hỏi $\int_{0}^{a} f(x) dx$ bằng bao nhiêu?

A A. 10 B B. 5 C C. 20 D D. 0

Câu 3

3. Tính tích phân $\int_{1}^{2} x^2 dx$.

A A. $\frac{7}{3}$ B B. $\frac{8}{3}$ C C. $1$ D D. $\frac{5}{3}$

Câu 4

4. Cho hàm số $f(x) = \cos(x)$. Tích phân $\int_{0}^{\pi/2} \cos(x) dx$ bằng bao nhiêu?

A A. 1 B B. 0 C C. -1 D D. $\pi/2$

Câu 5

5. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f(x) = 2x + 1$. Tìm $f(x)$ biết $f(1) = 3$.

A A. $x^2 + x + 1$ B B. $x^2 + x + 2$ C C. $2x^2 + x + 1$ D D. $x^2 + 1$

Câu 6

6. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[a, b]$. Phát biểu nào sau đây là SAI về tích phân xác định $\int_{a}^{b} f(x) dx$?

A A. Tích phân xác định luôn có giá trị dương. B B. Nếu $f(x) \ge 0$ với mọi $x \in [a, b]$ thì $\int_{a}^{b} f(x) dx \ge 0$. C C. $\int_{a}^{b} f(x) dx = -\int_{b}^{a} f(x) dx$. D D. Nếu $f(x) \le g(x)$ với mọi $x \in [a, b]$ thì $\int_{a}^{b} f(x) dx \le \int_{a}^{b} g(x) dx$.

Câu 7

7. Cho $\int_{a}^{b} f(x) dx = F(b) - F(a)$. Đây là nội dung của định lý nào?

A A. Định lý Newton-Leibniz (Định lý cơ bản của giải tích) B B. Định lý về tích phân từng phần C C. Định lý đổi biến số trong tích phân D D. Định lý về tích phân của hàm số không âm

Câu 8

8. Cho hai hàm số $f(x)$ và $g(x)$ có đạo hàm trên đoạn $[a, b]$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A A. $\int_{a}^{b} (f(x) + g(x)) dx = \int_{a}^{b} f(x) dx + \int_{a}^{b} g(x) dx$ B B. $\int_{a}^{b} (f(x) - g(x)) dx = \int_{a}^{b} f(x) dx - \int_{a}^{b} g(x) dx$ C C. $\int_{a}^{b} k f(x) dx = k \int_{a}^{b} f(x) dx$ với $k$ là hằng số. D D. Cả ba mệnh đề trên đều đúng.

Câu 9

9. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^2 + \sin(x)$ trên khoảng $K$.

A A. $\frac{x^3}{3} - \cos(x) + C$ B B. $\frac{x^3}{3} + \cos(x) + C$ C C. $2x - \cos(x) + C$ D D. $x^3 - \sin(x) + C$

Câu 10

10. Nếu $\int_{1}^{3} f(x) dx = 5$ và $\int_{1}^{3} g(x) dx = 2$, thì $\int_{1}^{3} (f(x) - g(x)) dx$ bằng bao nhiêu?

A A. 7 B B. 3 C C. 10 D D. 2.5

Câu 11

11. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{2x+1}$ trên khoảng xác định.

A A. $\frac{1}{2} \ln|2x+1| + C$ B B. $\ln|2x+1| + C$ C C. $\frac{1}{2} \ln(2x+1) + C$ D D. $-\frac{1}{(2x+1)^2} + C$

Câu 12

12. Tính tích phân $\int_{0}^{\pi} \sin(x) dx$.

A A. 2 B B. 0 C C. -2 D D. 1

Câu 13

13. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^x + \frac{1}{x}$ trên khoảng $(0, +\infty)$ là:

A A. $e^x + \ln(x) + C$ B B. $e^x + \ln|x| + C$ C C. $e^x - \frac{1}{x^2} + C$ D D. $e^x + x + C$

Câu 14

14. Tìm tích phân $\int_{e}^{e^2} \frac{1}{x} dx$.

A A. 1 B B. $e$ C C. $\ln(2)$ D D. $e^2 - e$

Câu 15

15. Nếu $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên đoạn $[a, b]$, thì $\int_{a}^{b} f(x) dx$ bằng:

A A. $F(a) - F(b)$ B B. $F(b) + F(a)$ C C. $F(b) - F(a)$ D D. $F(a) \cdot F(b)$

Trắc nghiệm Toán 12 cánh diều

Trắc nghiệm Toán học 12 Cánh diều bài 3: Tích phân

Để lại một bình luận Hủy