Trắc nghiệm Toán 12 kết nối tri thứcTrắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân Đăng vào 3 Tháng 5, 2026 bởi admin Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân Số câu15Quiz ID43735 Làm bài Câu 1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \ln x$, trục hoành và đường thẳng $x = e$. A $1$ B $e - 1$ C $e$ D $2$ Câu 2 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 1, x = 4$ quanh trục $Ox$. A $\frac{15\pi}{2}$ B $\frac{17\pi}{2}$ C $15\pi$ D $7\pi$ Câu 3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = x^3$ và $y = x$. A $\frac{1}{4}$ B $\frac{1}{2}$ C 1 D 2 Câu 4 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng $y = x$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 1, x = 2$ quanh trục $Ox$. A $\frac{7\pi}{3}$ B $\frac{8\pi}{3}$ C $3\pi$ D $\frac{7}{3}$ Câu 5 Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = e^x$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0, x = 1$ quanh trục $Ox$. A $\frac{\pi(e^2 - 1)}{2}$ B $\pi(e^2 - 1)$ C $\frac{e^2 - 1}{2}$ D $\frac{\pi e^2}{2}$ Câu 6 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sin x$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0, x = \pi$. A 0 B 1 C 2 D $\pi$ Câu 7 Sử dụng tích phân, công thức tính thể tích của khối nón có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ là: A $V = \pi r^2 h$ B $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ C $V = \frac{4}{3} \pi r^2 h$ D $V = \frac{1}{2} \pi r^2 h$ Câu 8 Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng $x = a$ và $x = b$ ($a < b$). Biết diện tích thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ ($a \le x \le b$) là $S(x)$. Thể tích $V$ của vật thể đó được tính là: A $V = \int_{a}^{b} S(x) dx$ B $V = \pi \int_{a}^{b} S(x) dx$ C $V = \pi \int_{a}^{b} S^2(x) dx$ D $V = \int_{a}^{b} S^2(x) dx$ Câu 9 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \cos x$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0, x = \frac{\pi}{2}$ quanh trục $Ox$. A $\frac{\pi}{4}$ B $\frac{\pi^2}{4}$ C $\frac{\pi^2}{2}$ D $\frac{\pi}{2}$ Câu 10 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^2 - 1$ và trục hoành. A $\frac{2}{3}$ B $\frac{4}{3}$ C $\frac{8}{3}$ D 2 Câu 11 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^2$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0, x = 3$. A 3 B 9 C 27 D 81 Câu 12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = x^2$ và $y = 2 - x^2$. A $\frac{4}{3}$ B $\frac{8}{3}$ C $2$ D $\frac{16}{3}$ Câu 13 Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$. Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b$ được tính bằng công thức nào sau đây? A $S = \int_{a}^{b} f(x) dx$ B $S = \pi \int_{a}^{b} f^2(x) dx$ C $S = \int_{a}^{b} |f(x)| dx$ D $S = |\int_{a}^{b} f(x) dx|$ Câu 14 Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$, trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b$. Thể tích $V$ của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng trên quanh trục $Ox$ là: A $V = \int_{a}^{b} f^2(x) dx$ B $V = \pi \int_{a}^{b} f(x) dx$ C $V = \pi^2 \int_{a}^{b} f^2(x) dx$ D $V = \pi \int_{a}^{b} f^2(x) dx$ Câu 15 Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = f(x)$, $y = g(x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ và hai đường thẳng $x = a, x = b$ được tính bởi công thức: A $S = \int_{a}^{b} (f(x) - g(x)) dx$ B $S = \int_{a}^{b} |f(x) - g(x)| dx$ C $S = \pi \int_{a}^{b} |f(x) - g(x)| dx$ D $S = |\int_{a}^{b} (f(x) - g(x)) dx|$ Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 12: Tích phân Trắc nghiệm toán học 12 kết nối bài tập cuối chương 4: Nguyên hàm và tích phân
