Đề thi, bài tập trắc nghiệm online Toán cao cấpĐề 6 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Toán cao cấp Đăng vào 2 Tháng 5, 2026 bởi admin Đề 6 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Toán cao cấp Đề 6 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Toán cao cấp Số câu30Quiz ID15211 Làm bài Câu 1 1. Trong giải tích phức, tích phân đường của hàm f(z) dọc theo một đường cong kín C có giá trị bằng 0 nếu: A A. f(z) giải tích trong và trên C B B. f(z) không giải tích trong C C C. C là đường cong không kín D D. f(z) là hàm số thực Câu 2 2. Trong thống kê, kiểm định giả thuyết null (H0) là quá trình: A A. Đánh giá bằng chứng chống lại giả thuyết H0 B B. Chứng minh giả thuyết H0 là đúng C C. Chấp nhận giả thuyết H0 mà không cần bằng chứng D D. Tìm ra giả thuyết thay thế tốt nhất Câu 3 3. Biến đổi Laplace của hàm số f(t) = 1 là: A A. 1/s B B. 1 C C. s D D. 1/s^2 Câu 4 4. Hàm Gamma Γ(z) là một mở rộng của hàm giai thừa cho: A A. Số phức và số thực B B. Số nguyên dương C C. Số thực dương D D. Số nguyên Câu 5 5. Cho vectơ u = (1, 2, 3) và v = (4, 5, 6). Tích vô hướng của u và v là: A A. 32 B B. 20 C C. 14 D D. 9 Câu 6 6. Số chiều của không gian vectơ các đa thức bậc không quá n là: A A. n + 1 B B. n C C. n - 1 D D. 2n Câu 7 7. Giá trị riêng của ma trận A là nghiệm của phương trình: A A. det(A - λI) = 0 B B. det(A) = 0 C C. det(A + λI) = 0 D D. tr(A - λI) = 0 Câu 8 8. Trong không gian metric, một dãy điểm được gọi là dãy Cauchy nếu: A A. Các điểm trong dãy ngày càng gần nhau hơn B B. Dãy hội tụ về một giới hạn C C. Dãy bị chặn D D. Dãy đơn điệu Câu 9 9. Trong không gian vectơ R^3, hệ vectơ nào sau đây là độc lập tuyến tính? A A. {(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)} B B. {(1, 2, 3), (2, 4, 6), (0, 0, 1)} C C. {(1, 1, 1), (2, 2, 2), (3, 3, 3)} D D. {(1, 0, 0), (2, 0, 0), (0, 1, 0)} Câu 10 10. Đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 7 là: A A. 3x^2 - 4x + 5 B B. x^2 - 4x + 5 C C. 3x^2 - 2x + 5 D D. 3x^3 - 4x^2 + 5x Câu 11 11. Đạo hàm riêng cấp hai của hàm số f(x, y) = xy^2 theo x và sau đó theo y (fxy) là: A A. 2y B B. y^2 C C. 2x D D. x Câu 12 12. Thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước chiều dài a, chiều rộng b, chiều cao c là: A A. abc B B. 2(ab + bc + ca) C C. a + b + c D D. 4(a + b + c) Câu 13 13. Hàm số f(x, y) = x^2 + y^2 đạt cực tiểu tại điểm nào? A A. (0, 0) B B. (1, 1) C C. (1, 0) D D. (0, 1) Câu 14 14. Phương pháp nào sau đây thường được sử dụng để giải gần đúng phương trình phi tuyến? A A. Phương pháp Newton-Raphson B B. Phương pháp Gauss-Jordan C C. Phương pháp Cramer D D. Phương pháp ma trận nghịch đảo Câu 15 15. Tích phân bất định của hàm số f(x) = 2x + 3 là: A A. x^2 + 3x + C B B. 2x^2 + 3x + C C C. x^2 + C D D. 2x^2 + C Câu 16 16. Chuỗi số ∑ (1/n^p) hội tụ khi và chỉ khi: A A. p > 1 B B. p ≥ 1 C C. p < 1 D D. p ≤ 1 Câu 17 17. Trong lý thuyết đồ thị, bậc của một đỉnh là: A A. Số cạnh liên thuộc với đỉnh đó B B. Số đỉnh kề với đỉnh đó C C. Tổng trọng số các cạnh liên thuộc D D. Số đường đi ngắn nhất đến đỉnh khác Câu 18 18. Điều kiện cần để một hàm số f(x) có cực trị tại x0 là: A A. f'(x0) = 0 hoặc f'(x0) không tồn tại B B. f''(x0) > 0 C C. f''(x0) < 0 D D. f'(x0) ≠ 0 Câu 19 19. Giới hạn của dãy số (1 + 1/n)^n khi n tiến đến vô cùng là: A A. e B B. 1 C C. 0 D D. vô cùng Câu 20 20. Phương sai của một biến ngẫu nhiên X được ký hiệu là Var(X) hoặc σ^2 và được tính bằng: A A. E[(X - E[X])^2] B B. E[X^2] - (E[X])^2 C C. Cả hai đáp án 1 và 2 đều đúng D D. E[X - E[X]] Câu 21 21. Phép biến đổi Z được sử dụng chủ yếu để phân tích hệ thống: A A. Thời gian rời rạc B B. Thời gian liên tục C C. Phi tuyến D D. Ngẫu nhiên Câu 22 22. Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa: A A. Số sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định B B. Xác suất thành công trong một dãy thử Bernoulli C C. Thời gian giữa các sự kiện D D. Giá trị trung bình của một biến liên tục Câu 23 23. Phương trình vi phân y'' + 4y' + 4y = 0 có nghiệm tổng quát dạng: A A. y = (C1 + C2x)e^(-2x) B B. y = C1e^(2x) + C2e^(-2x) C C. y = C1cos(2x) + C2sin(2x) D D. y = C1e^(-2x) + C2xe^(2x) Câu 24 24. Định lý Green liên hệ giữa: A A. Tích phân đường và tích phân mặt B B. Tích phân đường và tích phân bội C C. Tích phân mặt và tích phân bội ba D D. Đạo hàm và tích phân Câu 25 25. Ma trận vuông A được gọi là khả nghịch nếu: A A. det(A) ≠ 0 B B. det(A) = 0 C C. A = A^T D D. A^2 = I Câu 26 26. Trong tối ưu hóa, phương pháp nhân tử Lagrange được sử dụng để: A A. Tìm cực trị có điều kiện B B. Tìm cực trị tự do C C. Giải hệ phương trình tuyến tính D D. Tính tích phân Câu 27 27. Trong lý thuyết tối ưu hóa tuyến tính, bài toán đối ngẫu của bài toán gốc là: A A. Một bài toán tối ưu hóa khác có quan hệ chặt chẽ với bài toán gốc B B. Bài toán gốc được viết dưới dạng ma trận C C. Bài toán ngược của bài toán gốc D D. Bài toán đơn giản hơn bài toán gốc Câu 28 28. Công thức nào sau đây là công thức khai triển Taylor của hàm số f(x) xung quanh điểm a? A A. f(x) = ∑ [f^(n)(a) / n!] * (x - a)^n B B. f(x) = ∑ [f^(n)(0) / n!] * x^n C C. f(x) = ∑ [f(a) / n!] * (x - a)^n D D. f(x) = ∑ [f^(n)(a) / n!] * x^n Câu 29 29. Trong giải tích số, phép nội suy Lagrange được sử dụng để: A A. Xây dựng đa thức nội suy đi qua các điểm dữ liệu cho trước B B. Tính đạo hàm gần đúng C C. Tính tích phân gần đúng D D. Giải phương trình vi phân Câu 30 30. Phép biến đổi Fourier rời rạc (DFT) được sử dụng chủ yếu trong lĩnh vực: A A. Xử lý tín hiệu số B B. Giải tích phức C C. Đại số tuyến tính D D. Hình học vi phân Đề 5 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Logic học Đề 7 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Kiểm toán căn bản
